在日常学习、工作生活中，大家都知道随笔吧？随笔是一种散文体裁，篇幅短小，表现形式灵活自由。那么，什么样的随笔更有感染力呢？以下是小编精心整理的数学教学随笔，欢迎阅读与收藏。
通过八年级数学的教学，在教学实践中我觉得教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章。现结合本期实际把教学中的体会浅谈如下：
1. 教学时注意运用数形结合、分类讨论及转化的思想方法。
(1) 例如“若关于x的不等式(x+5)/2-1﹤(a-x)/2的解集是x﹤-1,求a的取值范围?”若借助数轴采用数形结合的方法进行分析，问题可迎刃而解。
(2) 例如“比较2a与a的大小”。需要按a的正负情况分类讨论2a与a的大小。
(3) 例如“某公司在甲、已两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲、已仓库分别调往A、B县的运费如下表所示：
调往A县运费（元）
调往B县运费（元）
甲仓库
40
80
乙仓库
30
50
若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案?”若设调往A县农用车x辆，此问题转化为求关于x的不等式的解有几个的问题。
2.潜移默化地利用“类比”的思想进行教学。
类比是学习数学常用的思想方法，类比相关知识，学习新知识，符号认知程序。在本单元的教学中，多次运用类比的方法，往往能起到事半功倍的效果，如：不等式基本性质的学习类比等式的基本性质;一元一次不等式的定义及解法类比一元一次方程的定义及解法;一元一次不等式(组)的应用类比一元一次方程、方程组的应用。
3.近几年与“足球”、“篮球”等有关的数学问题频频进入中考，有的是通过找等量关系列出方程(组)解得;有的是通过表达不等关系，列出不等式(组)求解;还有的是将方程、不等式、函数综合在一起，作为压轴题出现，应予以重视。
4.在课题学习中，宜采用合作学习的方式，注意引导学生之间多交流，互相解疑释惑。
5、认真审题,不漏掉问题中的任何一个信息，若审题不仔细,题目信息掌握不全，不是将解集扩大,就是将解集缩小,必然造成错解.如下：例1 光明中学八年级甲﹑已两班在为”希望工程”的捐款活动中, 两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,已知甲班有一人捐6元,其余每人捐9元;已班有一人捐13元, 其余每人都捐8元,求甲﹑已两班人数各有多少人?
若设甲班人数为x人, 已班人数为y人.
错解:根据题意,得300﹤6+9(x-1)﹤400
300﹤13+8(y-1)﹤400
正解: 根据题意,得300﹤6+9(x-1)﹤400
6+9(x-1)=13+8(y-1)
6、解具体问题列出的一元一次不等式(组)时,要关注解的合理性
汽车行驶的时间﹑买菜的重量等不应该是负数;圆的半径﹑正方形的边长等应该是正数;游客﹑乘客等人数必须是正整数;气温﹑气压﹑身高﹑河宽均要合情合理.如下题：
例2 一群小孩分梨,如果每人3个,剩8个; 如果每人5个,则最后一个小孩得到不够5个,问有几个小孩几个梨?
分析:该题的答案虽然是“小孩数多于4少于6.5”,但是小孩的个数不能是4.5或5.5等小数.
总之，在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意学习方法在教学过程中的推动作用，以收到良好的教学效果。
一、改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦"学会"，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。
二、重视学习动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变"学数学"为"用数学"。从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切;提出问题，设置悬念，能激励学生积极投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定;组织竞赛;设置愉快情景等，使学生充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，可以逐步强化学生的参与热情。
三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。
在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
四、重视学习环境在教学过程中的作用
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。
现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真，治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。
交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。
五、重视通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。例如：学生学会一个内容后，教师就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况。总结出个人行之有效的学习方法，对自己的学习过程进行反思，学生可以适当调整自己的学习行为，进而提高学生的参与能力。
六、培养学生反思是作业之后的一个重要环节
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。
数学是思考性极强的学科。在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考并与同伴交流的习惯。
要使学生独立思考，首先要选择好思考的材料，创设思考的情境。如教学新教材一年级“整理与复习”中的开放性题目□○□＝12，14＝□○□时，先让学生独立地解题，然后再让学生在小组中交流，讨论怎样才能把算式都写出来，这样既培养了学生独立思考、合作交流、有条理地思考问题的习惯，又提高了学生学习的兴趣。 为了养成独立思考的习惯，在提供思考材料的同时，教师要留给学生足够的思考时间。一般来说，教师提出问题后，智力水平高的同学能很快举手回答，但为了照顾到中、下程度的学生，应多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。
有时让那些没有举手的同学回答，让他们说说自己是怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。在提问时，避免仅与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。要注意调动全班同学的积极性，可利用合作学习、小组讨论、动手操作等多种方法，或在老师的指导下，让一些性格内向、不愿在大庭广众之下提出问题的学生，也有独立思考、提出问题的机会。
引导学生独立思考，还必须鼓励学生质疑问难。其实提出问题有时比解答问题更重要，任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的，学生提出问题是从所学知识中，寻找矛盾和疑问，提出自己的看法和见解，这种提问能力是学生学习活动中的一项重要能力，也是培养学生独立思考的有效途径。因此，教师要多鼓励学生质疑问难。学生经过独立思考，就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可产生新的思考，从而使学生乐于思考、勤于思考、善于思考，逐步养成独立思考的习惯。
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
[习题]：
1、教材上有这样一道习题：一个包装盒，从里面量长是28厘米，宽20厘米，体积是11。76立方分米，爸爸想用它包装长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？
[分析]：大部分学生都有这样的思维定势：与体积有关的问题只要算出它们的体积就行了，因此大部分学生可能会根据体积的关系来考虑。
师：你们认为怎么判断是否可以装得下？
生：应该比它们的体积。
生：只要包装盒的体积比玻璃器皿的体积大，就能装得下。
生：先算出玻璃器皿的体积：25*16*18=7200立方厘米，再和包装盒的体积进行比较，11。76立方分米=11760立方厘米，包装盒的体积大于玻璃器皿的体积能装得下。
[分析]：
教材上为学生提供的问题正好可以用体积的关系来进行判断，但在很多情况下，依靠这种关系进行判断却无法得到正确的结果，如何让学生意识到这一点呢？针对学生思维出现的障碍，我又出示了以下题目：
[习题]：
2、一个长方体纸盒，长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米，它能否装得下一个棱长是5厘米的玻璃器皿？
由于受思维定势的影响，很多学生马上想到了比较两个物体的体积，并列出了算式，得出能装得下的结论。真得能装得下吗？我又将问题抛给了学生。
生：能装得下，因为纸盒的体积比玻璃器皿的体积大。
生：装不下，纸盒的高好像不够长。
生：装不下，玻璃器皿的高有5厘米，而纸盒的高只有4厘米。
师：纸盒的体积不是比玻璃器皿的体积大吗？
生：体积大不一定就能装得下。
生：只比体积还不行，还要看它们的长、宽、高。
生：只要纸盒的长、宽、高比玻璃器皿的长就装得下。
生：一样长也行。
生：这道题不用计算，只要比一比长方体的长、宽、高和正方体的棱长就知道装不下了。
师：看来，判断一个纸盒能否装得下，不能只看体积哟！那第一题有没有更好的解决方法呢？
生：比两个长方体的长、宽、高。
生：先算出纸盒的高，再进行比较。
生：先用纸盒的体积除以它们的底面积，算出高是21厘米，纸盒的长宽高都比玻璃器皿的长宽高要大，所以装得下。
[分析]：
经过一正一反两道题的判断，学生的思维受到了冲击，原有的认识有发生了很大的改变，不少学生已经认识到不能完全根据两个物体的体积进行判断，还要根据它们长、宽、高的关系进行判断。但学生现在的认识还不够深入，如何让学生比较深入的把握这类问题的本质呢？我又抛出了另一道题：
[习题]：
3、一个长方体纸盒，长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，如果将棱长是2厘米的小礼盒将装进去，最多能装多少个？
生：大体积除以小体积，正好可以装15个。
生：应该装不下这么多，高不够长。
生：不能只看体积，还要看高的长度。
生：高的长度只能装两个，所以高只能看成4厘米。这样就是6*4*4=96，只能装12个。
生：还可以这样看，长能放3个，宽能放2个，最下面一层就可以放6个，高只能放2层，最多只能装12个。
[分析]：
碰到类似的问题，学生不由的想到用大体积除以小体积，通常情况下，用这样的方法完全可以解决问题，但只能限于长、宽、高都附合条件的状态，大部分情况下，这样的方法是行不能的，如何让学生意识到这一点，只有通过练习让学生发现其中的矛盾，从而自主发现这并不是解决这类问题的最好方法，要解决这类问题，必须考虑两个物体长、宽、高的关系，通过它们的关系去解决问题，这才是解决这类问题的最好办法。
其实，在学生的各种练习中，像这样比较类似的问题有许多，但平时都是将它们独立完成，很少深入其中，进行类比，发现本质问题，如果每天在教学前都能提前浏览学生的练习的题型，进行有针对性的练习，这对提高学生的解题能力是大有好处的，那么教师不断地讲，学生不停地错的问题也会得以避免。
人教版新教材与老教材有很多不同的地方，特别是留下了大量空白，由学生自由发挥。比如在计算法则的呈现这一块，就不像老教材一样，呈现完整的计算法则，过去教学时，为了让学生理解、识记，还曾花过不少时间让学生去记忆，不过作用似乎不是很大。新教材上不再有完整的规律、法则什么的，而是留下空间，让学生自主总结。
在第一学段的教学中，每每碰到这样的内容，因为教材上没有呈现完整的内容，所以只要求学生能大致表述出意思就行，至于完整的数学叙述方法我很少告诉学生，学生也少有机会能进行完整的叙述。
可本学期教学到四年级，第一个单元就出现了不少这方面的内容：如亿以内数的读写方法，大数的大小比较，用“四舍五入法”求近似数的方法等。这些内容教材上虽然没有完整的叙述，但在读教材的过程中，我感觉这方面已经有所改变，尽管各种叙述还不完整，但已经开始出现通过小精灵的对话有所表示，这种表示比过去丰富了很多。教学中感觉到了教材上的些许变化，教学方式相应也要做些转变：由过去不注重规律、法则的描述到开始逐步关注。可一旦把这一内容作为一个要点以后，问题出现了：学生这方面的能力毕竟荒废了三年了，现在只能从头开始训练。为了培养学生用数学语言归纳数学知识的能力，近一周的教学每每碰到这样的内容，我都不放过一次机会，可效果非常不理想。就拿比较简单的大数大小的比较方法来说吧，按理说这个方法是比较容易总结出来的，可孩子们弄了半天，也只能说出大概的意思，要是放在以前，肯定就会到此为此，可如今我只能代学生总结。这两天我感觉到课上为了能让总结顺利些，在教学中我进行了不少的暗示，代替学生思考。总结的效果虽然有所改观，但我又感觉到课堂上少了些什么。
每次在碰到类似问题是我的心情都是矛盾的：一方面想让学生能有一个比较好的语言表述，即总结：另一方面，只要学生能自主掌握方法，至于如何表达，并不重要。其实这种矛盾的心情已经持续了三年，新教材淡化这方面的要求，按理说不需要照以前的方法，要学生进行专业描述，但如果这样，我又感觉到学生的数学语言训练会不到位，特别是组织数学语言的能力得不到训练，这样会不会对学生的数学思维产生影响？
这学期从村小转过来的学生中，有两个特别有特色，其中一个不管做什么始终低着头，好像永远在低头认罪，另一个课堂上总是拿着笔不停地写着，这两个孩子一入学我就发现他们与众不同，多次沟通效果总是不尽人意。开学一个月来除了会读一些大数外，本学期所学的其它的知识掌握的都不是太好，有些根本就没有掌握。在这中间也断断续续地对他们进行过一些辅导，但由于基础太差，收效甚微。有时，看到他们简单的问题都不知道，我真有点恼火，语气也有些硬，这样一来，这两个孩子看到我更不敢讲话了。
本周教学三位数乘两位数，在计算方面，其实考察的就是学生的技能，没有过多的思维含量，一般智力水平的人都能接受。可从第一次教学口算后的作业中发现这两个人是一题也不会。怎么办呢？昨天中午，我叫来了两个人，了解到他们原来连两位数乘一位数的口算、笔算都不会，100以内的加减法也不熟练。于是我就从两位数乘一位数慢慢手把手地教他们一题一题的做，一个中午下来，其中的一个已经会做两位数乘两位数了，另一个还有点困难，在辅导他们做的时候我总是不断地鼓励，并不时地挑起他们学习的欲望：告诉他们如果这样下去，肯定能学好，只要他们愿意学，一有空就来找我，我都会教他们。上课了，两个孩子高兴地走了。
今天早上，我正在“游”饭碗，忽然听到一声清脆的`喊声：老师好。一个月来，这个孩子可是第一次叫我，当时我真的很激动，连忙问道：想不想做题，她马上转过身跑到教室里拿来作业本。又经过一个早晨的辅导，这两个孩子进步都挺大：一个已经能慢慢跟上教学节奏，学会了三位数乘两位数，速度是非常慢的，另一个也已经会做两位数乘两位数的式题了；经过两天亲密接触，两个孩子和我不再陌生，愿意与我交往，这才是主要的。
思考一：虽然我不太认同：没有教不好的学生，只有不会教的老师，但我认为只要教师肯付出，接受能力差的学生掌握最基础的知识是没有问题的。通过接触这两个孩子，如果他们基础能好一些，我也有耐心一些，相信他们也能够掌握基础知识。
每到新的学年，中心小学的各个教学班都要新增不少生源，特别是中、高年级要集中全镇大部分村小、及教学点的学生，这种中、高年级集中办学方式在农村乡镇是一个普遍现象，特别是现今计划生育抓得好，生源少，这种办学方式可以更好地优化化教学资源，体现教育的均衡性。
可这件好事却让中心小学的教师非常头痛，关键原因还是村小的教学质量差，并班后这部分学生的管理难度大。就拿这两天并到我班的7个学生来说吧：开学第一天，感觉到自己还没有进入到教学的状态，学生似乎也还没有从假期不回过神来，于是就找来上学期的试卷让学生订正。在发放试卷的过程中，我也浏览了一下刚转来的学生的成绩：最高分70分，最低分31分，平均分不足50分，比我班原来的平均成绩少了十几分，简直不可思议。
可经过两天的接触，和他们课堂上的表现，我发现这7个学生中除了两个学生学习新知识慢一点外，其他几个能完全跟上班上中等学生的水平，特别是有几个课堂上特别投入，如此表现，不可能学不好呀，这又会是什么原因造成的呢？
其一，村小的师资力量相对薄弱。
村小地理位置相对比较偏，一般的教师都不愿意去，即使勉强派去任教，教师也是走马灯似的更换，而能在哪里留下来的，大多数都是土生土长的当地人，这部分人一般都是民师出生，文化水平低，缺乏专业素养。民师是上个世纪七十年代末的产物，这部分教师年龄偏大，有些是教师甚至是父子两代人的老师，虽然时代不同，但这些老教师还是秉承着过去的一本书、一支粉笔，一张嘴的教学方式。如今的教学相比几十年来年前已经发生了翻天覆地的变化，但他们所沿用的还是过去的老一套。
这节课的目标主要是让学生认识统一长度单位的必要性。主要策略是通过从学生喜欢的课本引入新课激发学生的学习兴趣，调动学习积极性。然后通过组织学生实践操作，帮助学生认识统一长度单位的必要性。让学生在具体的操作活动中用不同的物品作标准去量数学书的宽，量出的结果不一样；用不同的物品量不同的长度有时量出的结果一样，引起学生的认知冲突,进而理解统一长度单位的必要性。
为了使学生能够真实的感受到统一长度的必要性，我叫孩子准备好了要用的学具，曲别针和一角的硬币7个。课在有条不紊的进行着，学生在老师设计的教学活动中初步体验了用不同的长度作标准去测量同一个物体的长度，接着又用不同的长度做标准去测量不同的物体的长度。在这一个活动中有这样的教学设计：让学生能够用自己的直尺去测量课桌的长，然后再用曲别针去测量数学书的宽。显然教材设计者充分考虑教具的实用性，让孩子能够比较方便。而且是为了让学生的比较容易进行比较，进行了大量的实践的。但是孩子在测量课桌的长的时候，由于学生用的尺子长度是不一样的，所以测量的结果也不一样。但是这一活动恰恰又让学生体验了用不同的长度标准去测量同一个物体。
这节课，就目标而言，学生不难达到，但总体感觉上得太匆忙,不轻松。而且，每次总有个别学生不带学具，不认真听操作要求,这也是个问题。
让学生在活动中经历知识的形成过程，无疑是非常重要的，但活动课上，学生学具的准备、课堂纪律的控制都是需要考虑、重视的问题。
我接连四年我都教一二年级，今年突然被分到了四年级教语文，有点惶恐。低年级和中年级有什么区别?我是我的老搭档们爱和我交流的话题。
老搭档们会问：“教四年级是不是比低年级强点啊?”我赶紧说“是啊是啊!最起码比一年级刚入校时好管多了!孩子们不那么傻了。”好管一些啊，孩子们是不是不那么傻事实上，各个年级段都有自己的难题，也都有占优势的地方。可是我当然不能这样回答，因为会被当成说风凉话。
中年级学生，比低年级时长高了一点，不过我观察他们的行为习惯似乎也没有什么明显的变化，只是稍微懂事了一点。你和他讲一讲心里话或者讲讲道理他们能听懂些，而且还会发出会心的微笑。他们也比一二年级孩子更机灵点，知道审时度势，知道猜一猜作业是什么，而且基本上都能猜中，知道提前去完成他的作业，因为这样的话剩余时间就可以玩了。知道在学校的基本行为标准。
而中年级的学生难管的地方在于：坏习惯根深蒂固!他们的自我意识比较强，开学两周遇到了我就遇到了一个十分自我而且又执拗的男生，开启了我和学生的第一次较量。特别“酸爽”!经过和家长以及请教有经验的孙老师，才确定了管理他的办法，就是遇到事情的时候不要当众指责批评他，把他叫到一个角落里悄悄给他说。中年级的学生管理的难点在于几个别人。
中年级的学生家长，相比较而言，似乎已经不太在意老师的反馈了。孩子一年级刚入学时，家长那个激动劲头，接近疯狂，每天晚上辅导孩子作业，很多家长是一个字一个字的教，夸张到心脏病住院。通过各种途径打听孩子的在校表现，完全是一个认真的陪读家长。
随着年龄的增长，孩子逐渐稳定，家长也渐渐放心起来，到了四年级，他自己的孩子是查啥情况啥程度他比谁都清楚，如果你叫叫家长到学校，他估计大概的能猜出来是因为什么事情被叫，他们认为自己已经努力过了，孩子已经定型了，他们不想再做努力不想再做挣扎了，所以叫家长有点困难。这一学期开学两周，我给一个家长打了两次电话，好说歹说，才把她给请过来。家长到校后，开口就说：“孩子我已经尽力了你看咋办就咋办吧!”这句话，对于被一二年级家长积极配合习惯了的我来说，小心脏有点受不了。自我平息了片刻，才终于冷静下来。
四年级我遇到的最恐惧的事情，不是管理班级，而是作文教学，我有点儿如临大敌的感觉。尽管我以前的确教过几年初中和小学中年级，但是现在已经完全忘记了那种感觉，以前人家说老师教几年级就是几年级的水平，我成天不叫作文，自己的写作水平几乎成零了。从这学期第二周开始，我就进入了备战状态，备教材之后，去听课，提前一天布置预习和口语交际任务，希望学生们心里至少有素材。听孙老师的课，我记了满满的两张，觉得心里有谱啦，下午就信心满满地去给学生上作文课了!站在讲台上一开口才发现，人家讲得那么好，你这边根本只是学到点皮毛!照本宣科都是难事。我只好就把我最关注的认为最要紧的，给他们讲了出来。二十分钟不到，我就讲完了，然后让学生开始写作。我发现学生写得还挺快，两节课后没有写完的只有两个人，我可开心了!今天早上，把习作收了一翻看，没有条理没有层次没有中心句!好的地方是写得还挺顺溜，字数挺多。到底应该怎么批改怎么为一些特殊作文下结论，我又为难了。要知道，中高年级语文一大难就是批改作文!
总之，我来到了新的年级段，心理状态是诚惶诚恐、忐忑不安，行为表现是早到晚归，外加马不停蹄。我对本学年的期盼是：不要出现大的安全事故，把我的课老老实实地讲好，至于结果会怎么样，看天啦!
数学教学应当有意识、有地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中出的一些教学情境，我觉得非常适合小学数学的教学工作。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
二、设计质疑教学，激发学生学习，促使学生主动参加实践获取新知识。
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设开放的、富有探索性的问题情境
教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用。
基于以上的认识，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的_，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。
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学生的思维训练角度来考虑，教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手,考虑教学概念与已学过相关概论的关系以及教学概念本身的特点，然后从学生的认知角度考虑，能够训练或培养学生的什么思维方法，创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法，供同行者参与。
1、通过归纳创设教学情境
初中代数，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的，即是从个别、特殊的事物探究出一般的规律，它不是严格的数学，但却是非常重要的思维方法，适合初中学生的年龄特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以单项式概念教学为例加以说明。
问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子？（找几个同学分别写出几个代数式）
分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然 后 老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。
问题2：认真观察黑板上的一组代数式（ 4a 2c , 2y, x3, 0.1m2 n3），说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方？
分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。
问题：同学们好好想想，2、x,是不是单项式呢？
分析：又回到特殊情况，使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。
2、通过类比创设教学情境
一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。
问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地方？
分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。
3、直接说出概念创设教学情境
概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生学习到某种思维方法，然而有的概念，它的定义象名词解释一般，这种概念的教学情境创设可直接给出其定义，然后让学生分析理解定义的文字表述，从而训练了学生的阅读能力。下面以多项式的项与次数为例加以说明。
请认真看并理解投影或小黑板上的语句：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项？常数项是多少？
3x＋1,5x22x7,a22ab＋b2,a2ab＋2ab26
分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。
原人教社修订版教材中，根据新的课程标准的要求，对教学内容做了一些特殊的修订，其中，在每一个练习后面都安排了一定数量的选学题，是最醒目的一个处理方式之一。按照教学参考书的说明，编写者、专家们的出发点是让不同的人学习不同的数学，希望在保证孩子们数学基础之上，适当安排一些有利于促进孩子思维发展的练习，从而让一些在平时学习中“吃不饱”的孩子有一个发展的机会。
面对教材这样的设计与安排，作为一线的教师，只要是认真备课的老师，都能领会编写者的意图，都能把握如何在日常教学活动中的展开尺度，应该说根据教材的这种安排方式，对促进学生个性化学习有很大的帮助。
然而，在实际教学中，教师往往不敢，也无法按教材编写者的意图来展开教学，原因很简单，现在评价学生的标准，不论你是公开反对，还是承认也好，仍然还是以学生的考试分数作为评价学生学业成绩的唯一标准，自然考试成为学生之间竞争的唯一方式，同时，分数也成为评价一个教师教学水平的主要指标体系，如何备考自然也就成了师生之间共同的话题了。
由于根据修订后的教材要求，选学内容是不纳入各种考试的范围之内的，但作为各级的出题者，往往在潜意识中都有一个想法，通过考试把学生考出个三六九等，把教师考出个三六九等，似乎不这样出题，就显示不出自己的水平，不这样出题，就无法体现考试的份量。
这样一来，可苦了孩子了，同时也苦了老师，因为，一份试卷要想考出个三六九等，必然会出现一些偏、难之题，而这些考题往往都与教材的选学题有着千丝万缕的联系，你试想如果孩子连书本上的选学题都不会做，再遇上试卷上的难题不就更不会做了吗？为此，老师对书本上的选学题不敢怠慢，每每遇到这样的题会集中精力，一点一点带学生攻关，虽然有一些孩子理解了，但更多的孩子却越来越糊了，有些人甚至连基础的东西都不会了，更有甚者，一些学生的数学学习兴趣正在这种错误的导向指引下，一点一点的消失，上数学课一步一步地成为他们讨厌的一件事。
面对当前课堂已经发生，或正在发生的这一现象，作为一名一线的教师急在心里，却又无力回天，因为它的现状不是一个人或几个人可以改变的。如果我们的小学数学课堂按照这种考什么，教什么的导向走下去，必然会一步一步地走向死胡同，会把小学数学教育引向一条不归路上。
因而，当前课程改革的当务之急是改革过于以量化方式进行评价的教学评价方式，走出一条能够真正地全面反映学生成长的评价之路，从而才能保证课程改革在教学各个环节的真实动作起来。
过去曾经听到教北师大版小学数学教材的同行说这套教材不好把握。今年我担任了五年级数学的教学任务，打开教材后也有同样的感觉，每部分的教学内容都是零零散散的，比起过去的教材系统性明显不足，有些基础概念教材上连提都没有提到，比如说第一单元“因数和倍数”删减了过去教材中的“整除、质因数、分解质因数、互质数”等基本概念和方法，就连保留下来的“因数和倍数”教材中也是让学生在具体的问题中认知。
以自己过去教学经验在这单元的教学中抓住“整除”的概念，使学生理解其他与之相关的数学概念，逐步地构建一个以“整除”为基础的知识体系。而现在建构体系的基石不存在了，这可真是“无米”而难为“巧妇”了。此印象之一也。
印象之二：本套教材非常之花哨，实物图、卡通人物、统计图、统计表全都是色彩斑斓，且比比皆是，好似画报相仿。
此两个印象使我不禁产生了两个疑惑：“教什么？”“怎么教？”
近一个月的教学实践之后，我发现了在这“花哨”的外表背后隐藏着最朴素的数学思想和方法，它正是数学的灵魂。举几个例子：
数的世界主题图隐藏着现阶段学生学过的所有种类的数，但是他需要学生自己用眼睛去发现，引导学生发现生活中的数学，培养学生用数学的眼光去看现实生活。接下来的试一试则体现了最简单的分类思想。
2、5倍数的特征则是要学生运用不完全归纳法来发现，3的倍数的特征要学生经历观察、猜测、尝试、验证等类似科学研究的环节去发现。
找因数、找质数通过用小正方形摆长方形的活动孕育了数形结合的思想。
整单元的教学内容都已一个个具体的实例为依托，要求学生动手尝试。
数的奇偶性是本套教材新增的知识内容。从教材中呈现的内容看，在教学中要求教师引导学生运用示意图或列表的方法将具体的生活问题抽象为数学问题，由于实际问题的发展有两个结果，所以可以用数的奇偶性来判断其结果的可能性。由此看来这部分教材的实质是运用一个数被2除的余数来判断事情发展变化的可能性。在教学中我们还可以设计这样的问题：
有两个杯子杯口向上放在桌子上，第一次翻转第一只杯子使它杯口向下，第二只杯子不动；第二次第一只杯子不动，翻转第二只杯子使它杯口向下；第三次翻转第一只杯子使它杯口向上，第二只杯子不动；如此反复，请确定：⑴第9次翻转后，两只杯子的杯口的朝向。⑵小明说：当翻动的次数是除以4余数是3时第一只杯口一定朝上，第二只一定朝下，他的结论对不对？
学生通过实验会发现这个问题有四种可能性“下上、下下、上下、上上”，所以解决这个问题就要运用一个数除以4的余数来判断。这样拓展了学生的认知，使他们举一反三，同时认识到要根据具体问题运用相应的数学知识来解决，培养数学应用的意识。
有了以上具体的感知，我对北师大教材有了以下的认识：
1、今日数学不同于昨日数学，我们都知道所谓传统教材是“算术+几何初步知识+代数初步知识+统计初步知识”，它是以“认数和计算”为主线，注重数学知识本身的系统性，重视循序渐进的帮助学生构建数学知识系统。从现代教育学的角度看，由于人的经历、受教育的背景、能力水平等局限，每个人对数学的认知结构也不尽相同，而今日数学貌似打破知识体系，实质上它更加关注的是学生自我构建数学知识体系的数学思想和方法。
2、数学知识具有显性和及时性，而数学思想和方法具有隐性、体验性和长效性。要在教学中突出数学的思想和方法就要求教师善于组织数学探究和交流活动，给学生活动的时间和空间，让他们多实践、多表达，不要急于求成。
教学情境是教学活动产生和维持的基本依托，因为它可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的既有经验，使之在兴趣的驱动下主动参与到探究及解决问题的活动中。因此说要组织理想的教学活动，应善于创设教学情境，一个理想的教学情境创设出来了，教学活动也就成功了一半。但情境的创设一定要做到恰如其分，才能真正引起学生的兴趣，对学生的学习活动有所帮助。课改以来，许多教师都意识到了创设情境的重要性，实践证明，好的教学情境对促进学生的学习自主性是有很大帮助的。而有些教师在创设教学情境时只注重形式，走入“误区”，并没有发挥教学情境应有的作用。我们看下面几位教师创设的几个教学情境。
片断一：到底学什么？
教学内容：一年级下册《两位数减一位数和整十数》例2
谈话导入：
师：同学们，一个新的玩具商店开业了，里面有许多好玩的玩具，老师今天给大家带来几个。
教师出示各种玩具，每个玩具上都有标签。学生表现特别兴奋，因为他们对玩具情有独钟。这个情节可以说收到了引发学生兴趣的目的，但后面的过程就有些走偏了。
师：你最喜欢那一个？
学生纷纷讲自己喜欢的玩具，教师提问了十几个学生，又继续问。
师：如果你去买玩具，最想买哪一个，要用多少钱呢？
学生又纷纷讲自己想买的玩具，并汇报价钱，又有十几个学生做了回答。看到这里你可能以为是在教学“认识人民币”，到这里时间已经过去了10多分钟，学生却还不知要学习什么。
我们都知道这个教学内容的重点是解决“退位减”的问题，教材中设计的买玩具情节，目的是让学生意识到计算是与实际生活有着密切联系，而教师在这里却花费这么长的时间让学生讲自己喜欢的玩具以及玩具的价钱，会对后面解决重难点问题起到积极作用吗？这样的情境显然是不恰当的。
片断二：要干什么？
教学内容：二年级下册《解决问题》例2
谈话导入：
师：谁来告诉老师你的生日？平时都有谁给你过生日？
有3名学生进行了回答。
师：今天是小白兔的生日，我们来看还有谁给小白兔过生日。（出示图片：小熊、小鸭子、小松鼠）他们都带来了什么礼物呢？
出示：小熊带了2个萝卜，小鸭子带了6个萝卜。
师：小鸭子带的萝卜个数里有几个小熊带的个数？
这个问题学生好像有些不明白。在教师的引导下知道了小鸭子带的萝卜个数里有3个小熊带的个数。
教师又出示小松鼠的话：“我带的萝卜个数是小熊的5倍。”
师：猜一猜小松鼠带了几个萝卜？
这次学生好像明白了，很快算出了小松鼠带了10个萝卜。
师：小白兔为自己的生日设计了三项活动，有摆图形、观看表演、户外活动。（教师同时在黑板上贴出三个主题词）
我们先看小白兔摆了一个什么图形。
教师在黑板上用小棒摆了一个小飞机的图形。
问：小白兔用了几根小棒摆的小飞机？
生：用了5个小棒。
师：你是几号组员就摆几个这样的小飞机。在小组内说一说用了几根小棒摆了几个小飞机。
学生在小组内摆小飞机……
教师是想通过小白兔过生日引出摆图形的活动，但忽略了摆图形与小白兔过生日是没有必要联系的，学生也没有如此过生日的经历，又怎么能引起学生的兴趣呢？而前面的小熊、小鸭子、小松鼠为小白兔过生日的情节好像也没有什么必要。其实摆图形活动本身就是一个很好的情境，它把解决问题建立在学生的活动基础之上的，既能提高学生的兴趣，又有利于学生理解所要解决的问题。
这节数学课，我根据新课标“以学生的发展为本”的思想，精心设计大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的实践活动。学生在教师创设的具体场景中轻松、愉快地学习，体会左、右的空间位置关系。
1、创设情景，激发兴趣。
“注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。”整节课的数学设计注意在“趣”字上下功夫。如：机器人的小游戏，课伊时，趣味就生。在探索阶段，让学生在真实有趣的情境中摆一摆，数一数，说一说，考一考，演一演，经历、体验数学知识的发生发展过程----课之中，趣越浓;在巩固拓展时，创设了让学生当小司机、开汽车的游戏活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。下课了，学生还不舍得离去，还缠着老师：“这节课真好玩!”课已尽，趣犹存。整个数学学习活动充满情趣，学生在趣中悟，乐中学。
2、关注探究过程，实现自主体验
学生是学习和发展的主体，在数学教学中要促进学生自主发展，必须注重学生主体意识的培养，鼓励学生运用自己喜欢的方式进行探究学习、自我发展。本课的教学力求遵循知识发展未分选规律和学生的认识规律，充分调动学生学习的主动性，重视学生的亲身体验。教学中学生积极参与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程，感受数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活、服务于生活的乐趣，从而进一步激发学生对知识的好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进思维的发展。如让学生找自身的左和右，老师和学生一起玩机器人的游戏……。这种“感受”是一种直接经验，是进一步学习的基础。也是学生进入社会生活、学会生存所必备的本领。
3、巧设活动情境，体验生活中的数学
《标准》指出：数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不可缺少的工具。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而让学生感悟到生活中处处有数学，进而有利于数学学习的生活化、情景化。如：让学生按一定的位置摆放学具、当汽车小司机、让学生上下楼梯。让学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象。
整节课我都紧紧围绕学生的生活实际展开教学，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学，较好地体现出了数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
在低段数学教学中，尤其是一二年级的口算占有比较大的比重，而口算最主要的诀窍就是多练，当然兴趣和指导也很重要。在实际的学习过程中，学生往往会出现这样那样的错误，而成因却不仅仅是我们通常以为的“粗心大意”。该怎样提高低年级学生的口算水平？我觉得要注意如下几点：
一、兴趣是最好的老师
低年级小朋友的自制力处于不断培养之中，需要大量的练习来形成技能，当然日复一日的练习肯定会让孩子觉得索然无味，结果会使孩子产生厌烦心理。因此，培养孩子的学习兴趣很重要。我们可以通过改变习题的形式，使其丰富、有趣；及时的反馈，让孩子品尝成功的喜悦。
二、掌握算理
只要理解和掌握了算理，口算的高峰不再难以攀登。充分利用学生的实际生活情境，让学生觉得贴近生活，用动物、竞赛等激发孩子的学习兴趣，学会利用学具帮助理解和计算。让学生在动手操作、讨论思考的过程中理解并掌握算理，体会数学的乐趣。
三、加强练习，熟能生巧
一个学生的口算能力的形成和提高，没有大量的练习作支撑，是绝不现实的。但练习也需要有针对性，只有针对性的练习才能提高学生的计算能力，也可以使学生灵活掌握所学的知识。
四、给予适当的指导
老师可以在适当的时候提醒学生归纳总结，如很多计算题都有它的计算规律，这时候，让学生掌握这些规律既可以提高计算的正确率，提高计算的速度，又能培养学生的逻辑思维能力和归纳整理能力。
总之，培养学生的口算能力是小学低年级数学的一个重要任务，我们需要在实际教学中探索更好的教学方法，以期提高学生口算的整体能力和水平。
