是指除了1和它本身还有别的约数，还能被其他正整数整除的数。
合数的性质
1、有所有大于2的偶数都是合数；
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；
3、除0以外，所有个位为0的`自然数都是合数；
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数；
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9；
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
什么是合数定义
一、概念描述
现代数学：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
二、概念解读
①由质数和合数的概念可以知道，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
②在数论中，质数有着重要的地位，一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的，并提出少量质数可写成“2的n次方减1”的形式---这里n也是一个质数。此后，许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的'法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的质数称为梅森质数。
由于梅森质数有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家，如欧几里得、费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等和无数的业余数学爱好者对它进行研究和探寻。目前，人类仅发现 47个梅森质数。其中最大的质数是第46个梅森质数“2的43112609次方-1”，该质数有12978189位。如果用常用的二号字将这个巨数连续写下来，其长度可超过50千米！是否有无穷多个梅森质数是数论中未解决的难题之一。由于这种质数珍奇而迷人，因此被人们誉为“数海明珠”。
特别值得一提的是，我国数学家和语言学家周海中于1992年首先给出了梅森质数分布的准确表达式，从而揭示了梅森质数的重要规律，为人们探寻梅森质数提供了方便。后来这一成果被学术界命名为“周氏猜测”。
梅森质数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大质数的最有效途径。它的探究推动了数学皇后---数论的研究，促进了计算技术，程序设计技术，网络技术，密码技术的发展以及快速傅里叶变换的应用。
由于探寻梅森质数需要多种学科和技术的支持，所以许多科学家认为：梅森质数的研究成果，在一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国顶尖科学家马克斯·索托伊甚至认为，它是人类智力发展在数学上的一个标志，也是科学发展的里程碑。
③质数的应用。
质数近来被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人。任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找质数的过程），将会因为找质数的过程过久，使得即使取得佶息也会无意义。
再有，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个齿轮齿数最好设计成质数，目的是增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，这样可增强耐用度，减少故障。
另外，在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用次数之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用效果最好也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是在害虫繁殖的高潮期使用，而且害虫很难产生抗药性。
在军事上，以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
④有趣的质数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
合数的性质所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的'乘积，即分解质因数。扩展资料：合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。
在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。
